Kartkówka · klasa 8

Pitagoras i układ współrzędnych – zadanie 1 z rozwiązaniem

Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 11. Wynik: …

2pkt · kartkówka

Pitagoras i układ współrzędnych

klasa 8kartkówka2 pkt

Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 11.

Wynik: …

Odpowiedź

d = 112

Rozwiązanie krok po kroku

Przekątna dzieli kwadrat na dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 11 i 11. Z twierdzenia Pitagorasa:

d^{2} = 1 1^{2} + 1 1^{2} = 242

, więc

d = 242 = 121 \cdot 2 = 112

.
Krócej — ze wzoru na przekątną kwadratu:

d = a 2 = 112

Punktacja

1 pkt — zastosowanie wzoru $d = a 2$ albo twierdzenia Pitagorasa ( $d^{2} = a^{2} + a^{2}$ )
1 pkt — wynik $112$

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Pitagoras i układ współrzędnych — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.