Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ostrosłupy – zadanie 6 z rozwiązaniem

Ostrosłup F1 jest podobny do ostrosłupa F2. Objętość ostrosłupa F1 jest równa 27, a objętość ostrosłupa F2 jest równa 729. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F2 do pola…

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 6 i rozwiązanie krok po kroku

Ostrosłupy

Zadanie 6

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Ostrosłup

F_{1}

jest podobny do ostrosłupa

F_{2}

. Objętość ostrosłupa

F_{1}

jest równa

27

, a objętość ostrosłupa

F_{2}

jest równa

729

. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.
Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa

F_{2}

do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa

F_{1}

jest równy … .

Rozwiązanie krok po kroku

W bryłach podobnych o skali $k$ objętości mają się jak $k^{3}$ , a pola powierzchni jak $k^{2}$ .
Najpierw skala: $k^{3} = \frac{729}{27} = 27, k = 3.$ Stąd stosunek pól $\frac{P _{2}}{P _{1}} = k^{2} = 9$ .