Sprawdzian · liceum, klasa 3

Ostrosłupy – zadanie 3 z rozwiązaniem

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 224. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Ostrosłupy

Zadanie 3

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości

8

. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe

224

. Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka ostrosłupa ma długość

$10$
$11$
$8$
$5$

Odpowiedź

10

Rozwiązanie krok po kroku

Pole podstawy jest równe

8^{2} = 64

, więc łączne pole czterech ścian bocznych wynosi

224 - 64 = 160

. Każda ściana boczna ma zatem pole

40

. Jeśli

l

oznacza jej wysokość, to

\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot l = 40

, stąd

l = 10

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

5 = 40 : 8

— pominięte

\frac{1}{2}

we wzorze na pole trójkąta;

8

— krawędź podstawy zamiast wysokości ściany;

11

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Rozwiązanie zadania 3 — Ostrosłupy (liceum, klasa 3): Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Pole powierzchni… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ostrosłupy — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Ostrosłupy — sprawdzian, liceum klasa 3Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Ostrosłupy – zadanie 3 z rozwiązaniem

Zadanie 3

Ćwicz dalej: Ostrosłupy — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku