Liczby pierwsze i złożone
Zadanie 5
Liczba . Nie obliczając jej, odpowiedz: czy dzieli się
a)przez 15 — TAK / NIE
b)przez 4 — TAK / NIE
Odpowiedź
a) TAK; b) NIE
Rozwiązanie krok po kroku
Rozkładamy dzielnik na czynniki pierwsze i sprawdzamy, czy wszystkie są w rozkładzie liczby .
a) — wszystkie te czynniki (z powtórzeniami) są w rozkładzie liczby , więc dzieli się przez : TAK.
b) — czynnik potrzebny jest 2 razy, a w rozkładzie liczby występuje tylko 1 raz, więc nie dzieli się przez : NIE.
(Dla sprawdzenia: .)
a) — wszystkie te czynniki (z powtórzeniami) są w rozkładzie liczby , więc dzieli się przez : TAK.
b) — czynnik potrzebny jest 2 razy, a w rozkładzie liczby występuje tylko 1 raz, więc nie dzieli się przez : NIE.
(Dla sprawdzenia: .)
Punktacja
- 1 pkt — a) TAK
- 1 pkt — b) NIE
