Kartkówka · liceum, klasa 3

Kąty w bryłach – zadanie 4 z rozwiązaniem

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 5 √2 i krawędź boczną 13. Oblicz jego wysokość i sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · kartkówka

Kąty w bryłach

Zadanie 4

liceum, klasa 3kartkówka2 pkt

Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy

52

i krawędź boczną

13

. Oblicz jego wysokość i sinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy.

Rozwiązanie krok po kroku

Przekątna podstawy: $52 \cdot 2 = 10$ , jej połowa $5$ . $H = 1 3^{2} - 5^{2} = 144 = 12$ .
Kąt nachylenia krawędzi bocznej leży naprzeciw wysokości: $sin α = \frac{H}{13} = \frac{12}{13}$ .

Odpowiedź

$H = 12$ , $sin α = \frac{12}{13}$

Punktacja

1 pkt — Wysokość $H = 12$ (połowa przekątnej podstawy $5$ ).
1 pkt — $sin α = \frac{12}{13}$ .

Rozwiązanie zadania 4 — Kąty w bryłach (liceum, klasa 3): Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma krawędź podstawy 5 √2 i krawędź boczną 13. Oblicz jego wysokość… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Kąty w bryłach — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Kąty w bryłach — kartkówka, liceum klasa 3

Kąty w bryłach — kartkówka, liceum klasa 3Ta sama kartkówka w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15