Kartkówka · klasa 8

Kąty – zadanie 3 z rozwiązaniem

Najmniejszy kąt trójkąta jest o 15° mniejszy od drugiego kąta i 3 razy mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów trójkąta. Odp. …

2pkt · kartkówka

Kąty

klasa 8kartkówka2 pkt

Najmniejszy kąt trójkąta jest o

1 5^{\circ}

mniejszy od drugiego kąta i 3 razy mniejszy od trzeciego. Oblicz miary kątów trójkąta.

Odp. …

Odpowiedź

3 3^{\circ}

4 8^{\circ}

9 9^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

Najmniejszy kąt:

x

, drugi:

x + 1 5^{\circ}

, trzeci:

3 x

x + x + 1 5^{\circ} + 3 x = 18 0^{\circ}

5 x = 16 5^{\circ}

x = 3 3^{\circ}

.
Kąty:

3 3^{\circ}

3 3^{\circ} + 1 5^{\circ} = 4 8^{\circ}

3 \cdot 3 3^{\circ} = 9 9^{\circ}

. Sprawdzenie:

3 3^{\circ} + 4 8^{\circ} + 9 9^{\circ} = 18 0^{\circ}

Punktacja

1 pkt — ułożenie równania, np. $x + x + 15 + 3 x = 180$ (lub równoważne rozumowanie)
1 pkt — wszystkie trzy kąty: $3 3^{\circ}$ , $4 8^{\circ}$ , $9 9^{\circ}$

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Kąty — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.