Sprawdzian · liceum, klasa 3

Graniastosłupy – zadanie 1 z rozwiązaniem

Graniastosłup prawidłowy ma 42 krawędzie, z których każda ma długość 5. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

1pkt · sprawdzian

Graniastosłupy

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Graniastosłup prawidłowy ma

42

krawędzie, z których każda ma długość

5

. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

Odpowiedź

350

Rozwiązanie krok po kroku

Graniastosłup

n

-kątny ma

3 n

krawędzi (

n

w każdej podstawie i

n

bocznych), więc

3 n = 42

n = 14

. Wszystkie krawędzie są równe

5

, więc każda z

14

ścian bocznych jest kwadratem o polu

5^{2} = 25

. Pole boczne:

14 \cdot 25 = 350

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

700 = 28 \cdot 25

— za liczbę ścian bocznych wzięta liczba krawędzi podstaw

2 n

;

525 = 21 \cdot 25

— przyjęte

n = 42 : 2

;

210 = 42 \cdot 5

— suma długości krawędzi zamiast pola.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Graniastosłupy — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.