Sprawdzian · liceum, klasa 2

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego – zadanie 4 z rozwiązaniem

Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sinα = 1/5. Przeciwprostokątna ma długość 10. Krótsza przyprostokątna ma długość

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Rozwiązanie zadania 4, sprawdzian „Funkcje trygonometryczne kąta ostrego”, liceum, klasa 2: Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie α, że sinα = 1/5. Przeciwprostokątna ma długość 10… Odpowiedź: B. 2 — Funkcje trygonometryczne kąta ostrego (sprawdzian, liceum, klasa 2) — zadanie 4: rozwiązanie krok po kroku z odpowiedzią.

Treść zadania 4 i rozwiązanie krok po kroku

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego

Zadanie 4

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Dany jest trójkąt prostokątny o takim kącie

α

, że

sin α = \frac{1}{5}

. Przeciwprostokątna ma długość

10

. Krótsza przyprostokątna ma długość

$5$
$2$
$10$
$8$

Rozwiązanie krok po kroku

Sinus kąta ostrego to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta do przeciwprostokątnej: $sin α = \frac{a}{10} = \frac{1}{5}$ , stąd $a = 10 \cdot \frac{1}{5} = 2$ .
Ponieważ $\frac{1}{5} < \frac{2}{2}$ , kąt $α$ ma mniej niż $4 5^{\circ}$ i bok naprzeciw niego jest krótszą przyprostokątną.

Odpowiedź

B. $2$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

5 = 10 : 2

— połowa przeciwprostokątnej;

10

— przepisana przeciwprostokątna;

8

— wynik bez związku z danymi (dłuższa przyprostokątna to

96 \approx 9, 8

).

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego — sprawdzian, liceum klasa 2

Funkcje trygonometryczne kąta ostrego — sprawdzian, liceum klasa 2Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 2 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (28 pakietów)

Liceum, klasa 2 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (28 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy44,90 zł · PDF do druku

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15