Sprawdzian · liceum, klasa 1

Funkcja liniowa – zadanie 2 z rozwiązaniem

Wykresy funkcji f(x) = (2m-3)x + 3 oraz g(x) = x nie mają punktów wspólnych dla

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 2 i rozwiązanie krok po kroku

Funkcja liniowa

liceum, klasa 1sprawdzian1 pkt

Wykresy funkcji

f (x) = (2 m - 3) x + 3

oraz

g (x) = x

nie mają punktów wspólnych dla

Rozwiązanie krok po kroku

Wykresami obu funkcji są proste.
Dwie proste nie mają punktów wspólnych dokładnie wtedy, gdy są równoległe i różne, czyli gdy mają równe współczynniki kierunkowe, a różne wyrazy wolne.
Współczynnik kierunkowy funkcji $f$ jest równy $2 m - 3$ , a funkcji $g$ — równy $1$ .
Warunek równoległości: $2 m - 3 = 1, 2 m = 4, m = 2.$ Wyrazy wolne to $3$ oraz $0$ ; są różne niezależnie od $m$ , więc dla $m = 2$ proste są równoległe i rozłączne.