Sprawdzian · liceum, klasa 3

Figury w układzie współrzędnych – zadanie 6 z rozwiązaniem

Punkt A = (4, 2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (3, 5) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · sprawdzian

Figury w układzie współrzędnych

Zadanie 6

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Punkt

A = (4, 2)

jest wierzchołkiem kwadratu

A B C D

, a punkt

M = (3, 5)

jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu

A B C D

jest równe

$1610$
$40$
$10$
$20$

Odpowiedź

20

Rozwiązanie krok po kroku

Przekątne kwadratu przecinają się w połowie, więc

∣ A M ∣

to połowa przekątnej:

∣ A M ∣^{2} = (3 - 4)^{2} + (5 - 2)^{2} = 10

, czyli przekątna

d = 2∣ A M ∣

d^{2} = 4∣ A M ∣^{2} = 40

. Pole kwadratu to

\frac{d ^{2}}{2} = 20

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

40 = d^{2}

— kwadrat przekątnej bez dzielenia przez

2

;

10 = ∣ A M ∣^{2}

— kwadrat połowy przekątnej;

1610

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Rozwiązanie zadania 6 — Figury w układzie współrzędnych (liceum, klasa 3): Punkt A = (4, 2) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (3, 5) jest punktem przecięcia się… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Figury w układzie współrzędnych — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Figury w układzie współrzędnych — sprawdzian, liceum klasa 3Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 3 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (24 pakiety)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy39,90 zł · PDF do druku

Figury w układzie współrzędnych – zadanie 6 z rozwiązaniem

Zadanie 6

Ćwicz dalej: Figury w układzie współrzędnych — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku