Sprawdzian · liceum, klasa 3

Figury w układzie współrzędnych – zadanie 1 z rozwiązaniem

Pole trójkąta ABC o wierzchołkach A = (0, 0), B = (1, -6), C = (-6, 2) jest równe

1pkt · sprawdzian

Figury w układzie współrzędnych

liceum, klasa 3sprawdzian1 pkt

Pole trójkąta

A B C

o wierzchołkach

A = (0, 0)

B = (1, - 6)

C = (- 6, 2)

jest równe

Odpowiedź

17

Rozwiązanie krok po kroku

Ponieważ

A

jest początkiem układu, pole trójkąta o wierzchołkach

(0, 0)

B = (x_{B}, y_{B})

C = (x_{C}, y_{C})

można obliczyć ze wzoru

P = \frac{1}{2} ∣ x_{B} y_{C} - x_{C} y_{B} ∣ .

Po podstawieniu:

P = \frac{1}{2} ∣ 1 \cdot 2 - (- 6) \cdot (- 6) ∣ = \frac{1}{2} \cdot 34 = 17.

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

19 = \frac{1}{2} ∣2 + 36∣

— zły znak między iloczynami;

18 = \frac{36}{2}

— pominięty iloczyn

x_{B} y_{C}

;

3

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Figury w układzie współrzędnych — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.