Sprawdzian · liceum, klasa 4

Doświadczenia wieloetapowe – zadanie 4 z rozwiązaniem

Dane są dwa zbiory: X = \-2, -1, 0, 1, 2, 3 oraz Y = \-3, -2, -1, 0. Losujemy jedną liczbę ze zbioru X, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru Y i tworzymy uporządkowaną parę liczb (x, y), gdzie x jest liczbą wylosowaną ze zbioru X oraz y jest liczbą wylosowaną ze zbioru Y. Oblicz…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · sprawdzian

Doświadczenia wieloetapowe

Zadanie 4

liceum, klasa 4sprawdzian2 pkt

Dane są dwa zbiory:

X = {- 2, - 1, 0, 1, 2, 3}

oraz

Y = {- 3, - 2, - 1, 0}

. Losujemy jedną liczbę ze zbioru

X

, a następnie losujemy jedną liczbę ze zbioru

Y

i tworzymy uporządkowaną parę liczb

(x, y)

, gdzie

x

jest liczbą wylosowaną ze zbioru

X

oraz

y

jest liczbą wylosowaną ze zbioru

Y

. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

A

polegającego na tym, że wylosujemy parę liczb

(x, y)

, która będzie spełniać warunek

x \cdot y \geq 0

. Zapisz obliczenia.

Odpowiedź

\frac{5}{8}

Rozwiązanie krok po kroku

Zdarzeniami elementarnymi są uporządkowane pary

(x, y)

, jednakowo prawdopodobne, więc z reguły mnożenia

∣Ω∣ = 6 \cdot 4 = 24

. Iloczyn jest nieujemny, gdy oba czynniki mają ten sam znak albo któryś jest zerem. Oba ujemne:

2 \cdot 3 = 6

par; oba dodatnie:

3 \cdot 0 = 0

par; z zerem:

x = 0

daje

4

pary,

y = 0

daje

6

par, para

(0, 0)

liczona raz —

4 + 6 - 1 = 9

. Razem

15

par, więc

P (A) = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} .

Punktacja

1 pkt — Zapisz $∣Ω∣ = 6 \cdot 4 = 24$ i policz pary z $x \cdot y \geq 0$ : oba ujemne $6$ , oba dodatnie $0$ , z zerem $9$ ; razem $15$ .
1 pkt — Podziel: $P (A) = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$ .

Rozwiązanie zadania 4 — Doświadczenia wieloetapowe (liceum, klasa 4): Dane są dwa zbiory: X = \-2, -1, 0, 1, 2, 3 oraz Y = \-3, -2, -1, 0. Losujemy jedną liczbę ze… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Doświadczenia wieloetapowe — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Doświadczenia wieloetapowe — sprawdzian, liceum klasa 4Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Liceum, klasa 4 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (16 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy29,90 zł · PDF do druku

Doświadczenia wieloetapowe – zadanie 4 z rozwiązaniem

Zadanie 4

Ćwicz dalej: Doświadczenia wieloetapowe — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku