Test · liceum, klasa 3

Ciągi – zadanie 2 z rozwiązaniem

Ciąg (an) jest określony wzorami a1 = 2 i an+1 = 3an - 1 dla n ≥ 1. Wyraz a4 jest równy

1pkt · test

Ciągi

liceum, klasa 3test1 pkt

Ciąg

(a_{n})

jest określony wzorami

a_{1} = 2

a_{n + 1} = 3 a_{n} - 1

dla

n \geq 1

. Wyraz

a_{4}

jest równy

Odpowiedź

41

Rozwiązanie krok po kroku

a_{2} = 3 \cdot 2 - 1 = 5

a_{3} = 3 \cdot 5 - 1 = 14

a_{4} = 3 \cdot 14 - 1 = 41

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

14 = a_{3}

— o jeden krok za mało;

122 = a_{5}

— o jeden krok za dużo;

11

— nie odpowiada typowemu błędowi.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ciągi — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.