Strona główna › Karty pracy › Oś liczbowa

Oś liczbowa — karty pracy do druku

Sześć kart pracy PDF z kluczem odpowiedzi, od osi do 20 w klasie 1 po liczby ujemne w klasie 6. Najwięcej miejsca dostały ułamki na osi liczbowej — zwykłe, mieszane i dziesiętne — bo z nimi dzieci mają najwięcej kłopotu. Każda karta to jedna strona A4 z zadaniami i druga z kluczem. Bez konta i bez maila.

Dział: Karty pracyPoziom: klasy 1–6

1Sześć kart — wybierz poziom

Karty idą od najłatwiejszej. Pierwsze dwie są dla klas 1–3 (liczby naturalne), trzy następne dla klas 4–5 (ułamki), ostatnia dla klasy 6 (liczby całkowite). W każdej są te same trzy rodzaje zadań: wpisz liczby w okienka, odczytaj, co wskazuje strzałka i zaznacz liczbę kropką — a na końcu porównywanie albo porządkowanie.

Oś liczbowa do 20

klasy 1–2

Okienka co 1 i co 2, strzałki, zaznaczanie liczb do 20.

Pobierz (PDF, 2 strony)

Oś liczbowa do 100

klasy 2–3

Pełne dziesiątki, liczby co 5, strzałki i zaznaczanie do 100.

Pobierz (PDF, 2 strony)

Ułamki na osi liczbowej

klasa 4

Ułamki właściwe: piąte, trzecie, szóste, ósme i dziesiąte części jednostki.

Pobierz (PDF, 2 strony)

Ułamki i liczby mieszane na osi

klasa 4

Ułamki niewłaściwe i liczby mieszane od 0 do 3 — nadaje się na kartkówkę.

Pobierz (PDF, 2 strony)

Ułamki dziesiętne na osi liczbowej

klasa 5

Dziesiąte i setne — także oś od 3,4 do 3,5 z kreskami co 0,01.

Pobierz (PDF, 2 strony)

Liczby całkowite na osi liczbowej

klasa 6

Liczby od −10 do 10: okienka, strzałki, zaznaczanie i odległość na osi.

Pobierz (PDF, 2 strony)

2Co ćwiczy która karta

Karty z ułamkami odpowiadają wymaganiu, które w podstawie programowej dla klas 4–6 brzmi: „zaznacza ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej” (nowa podstawa — pkt 21 działu „Liczby”; podstawa z 2017 r. — dział IV, pkt 7). Karta z liczbami całkowitymi ćwiczy też „oblicza odległość dwóch liczb całkowitych na osi liczbowej” (nowa podstawa, pkt 16). Dokładniej o tym, która klasa czego się uczy, piszę na stronie o osi liczbowej i ułamkach na osi.

3Jak czytać oś — przypomnienie

1. Policz, na ile równych części podzielono odcinek między dwiema sąsiednimi liczbami całkowitymi — to mianownik (albo „co ile” rosną liczby). Na osi od $0$ do $1$ z czterema częściami kreski to $\frac{1}{4}$, $\frac{2}{4}$, $\frac{3}{4}$.
2. Policz kreski od liczby całkowitej po lewej do punktu — to licznik części ułamkowej. Trzy kreski za jedynką przy podziale na $4$ części to $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$.
3. Po lewej stronie zera liczymy w lewo. $-5$ leży pięć kresek na lewo od zera, a $-5 < -1$, bo leży dalej na lewo.

Z dziesiętnymi jest tak samo: podział na $10$ części to dziesiąte ($0{,}1$, $0{,}2$…), a gdy odcinek od $3{,}4$ do $3{,}5$ jest jeszcze podzielony na $10$, każda kreska to jedna setna — $3{,}43$ to trzecia kreska za $3{,}4$. Uwaga na pułapkę: liczy się części, nie kreski — przy podziale na $4$ części między $0$ a $1$ są tylko $3$ kreski w środku. Narzędzie na stronie o ułamkach na osi liczbowej rysuje oś dla dowolnych liczb i wypisuje te kroki.

4Jak powstał klucz odpowiedzi

Karty i klucze są wygenerowane z jednego opisu: każda liczba na karcie to punkt policzony programem, a klucz rysuje tę samą oś z odpowiedziami wpisanymi na zielono. Dzięki temu okienko w kluczu stoi dokładnie tam, gdzie na karcie, a odpowiedź nie może się rozjechać z rysunkiem. Program sprawdza też, czy każda liczba leży dokładnie na kresce i czy nic na siebie nie nachodzi.

Ułamki w kluczu są zapisane tak, jak dziecko je odlicza: na osi podzielonej na czwarte połowa to $\frac{2}{4}$, nie $\frac{1}{2}$. Jeśli dziecko napisze $\frac{1}{2}$, to też jest dobrze — to ta sama liczba — ale warto zapytać, skąd ją wzięło.

5Jak z nich korzystać

• Drukuj w skali 100 % („rzeczywisty rozmiar”), bez dopasowania do strony — wtedy okienka mają wygodną wielkość do pisania.
• Klucz jest na drugiej stronie każdej karty. Drukując dla dziecka, wybierz w oknie druku tylko pierwszą stronę.
• Każda karta ma 4–5 zadań na jednej stronie — to krótka praca w klasie albo w domu; karta z liczbami mieszanymi nadaje się na kartkówkę w klasie 4.
• Najpierw okienka, potem strzałki, na końcu kropki. Zaznaczanie jest najtrudniejsze, bo nie ma czego „dopasować” — dziecko samo musi znaleźć kreskę.

6Pytania i odpowiedzi

Czytaj dalej

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.