Strona główna › Geometria płaska › Obwód kwadratu
Obwód kwadratu
Obwód kwadratu to suma długości jego czterech równych boków. Liczymy go ze wzoru Ob = 4a, gdzie a to długość boku.
Krótko: Obwód kwadratu o boku a to Ob = 4a. Dla boku 7 cm obwód wynosi 4 · 7 = 28 cm, a z obwodu 36 cm bok to 36 : 4 = 9 cm.
1Wzór na obwód kwadratu
Kwadrat ma cztery boki tej samej długości, więc zamiast dodawać a + a + a + a, mnożymy: 4 · a.
| bok a | obwód 4a |
|---|---|
| 1 cm | 4 cm |
| 2 cm | 8 cm |
| 5 cm | 20 cm |
| 10 cm | 40 cm |
| 12 cm | 48 cm |
2Bok z obwodu i pole z obwodu
Gdy znasz obwód, podziel go przez 4, aby otrzymać bok. Dalej możesz policzyć pole: P = a². Na przykład obwód 20 cm daje bok 5 cm i pole 25 cm².
3Co się dzieje z obwodem, gdy zmienimy bok
Obwód rośnie tyle razy, ile razy wzrósł bok. Jeśli bok podwoisz, obwód też się podwoi (×2), ale pole wzrośnie aż czterokrotnie (×4).
4Przykłady krok po kroku
Przykład 1 Obwód z boku
Bok kwadratu ma 7 cm. Oblicz obwód.
- Ob = 4 · 7 = 28 cm.
Odpowiedź: Ob = 28 cm
Przykład 2 Bok i pole z obwodu
Obwód kwadratu wynosi 36 cm. Oblicz bok i pole.
- Bok: a = 36 : 4 = 9 cm.
- Pole: P = 9² = 81 cm².
Odpowiedź: a = 9 cm, P = 81 cm²
Przykład 3 Ogrodzenie
Kwadratowy plac ma bok 12,5 m. Ile metrów siatki potrzeba do ogrodzenia?
- Ob = 4 · 12,5 = 50 m.
Odpowiedź: 50 m
5Najczęstsze błędy
Ob = a²
Skąd się bierze: Kwadrat sugeruje „do kwadratu”, więc mylimy obwód z polem.
Jak zrobić dobrze: Obwód to 4a (suma boków), a pole to a² (a · a).
Ob = 2a
Skąd się bierze: Przy prostokącie mnoży się przez 2, więc przenosimy to na kwadrat.
Jak zrobić dobrze: Kwadrat ma cztery równe boki, dlatego mnożymy przez 4.
Zakładanie, że przy podwojeniu boku pole też się podwaja
Skąd się bierze: Mylenie wzrostu obwodu ze wzrostem pola.
Jak zrobić dobrze: Bok ×2 daje obwód ×2, ale pole ×4.
6Mini-quiz: sprawdź się
Pięć pytań. Kliknij odpowiedź — od razu zobaczysz, czy jest dobra, i krótkie wyjaśnienie.
1. Bok kwadratu ma 6 cm. Obwód:
4 · 6 = 24 cm.
2. Obwód kwadratu to 48 cm. Bok:
48 : 4 = 12 cm.
3. Bok kwadratu ma 2,5 cm. Obwód:
4 · 2,5 = 10 cm.
4. Jeśli bok kwadratu podwoimy, obwód:
Obwód jest proporcjonalny do boku, więc rośnie dwa razy (pole — cztery razy).
5. Obwód kwadratu to 36 cm. Jakie jest pole?
a = 36 : 4 = 9, więc P = 9² = 81 cm².
Sprawdź, czy to już umieją: sprawdzian z kluczem z działu „Pola figur” (klasa 5), gotowy do druku
Grupę A pobierzesz za darmo i sprawdzisz na niej, jak wygląda arkusz. Grupy B, C, D i E mają inne liczby w tych samych zadaniach, więc sąsiedzi w ławce nie przepiszą od siebie. Klucz z punktacją do każdej grupy.
7Pytania i odpowiedzi
Jaki jest wzór na obwód kwadratu?
Ob = 4a, gdzie a to bok kwadratu.
Jak obliczyć bok kwadratu, gdy znam obwód?
Podziel obwód przez 4: a = Ob : 4.
Czy obwód kwadratu to a²?
Nie. a² to pole kwadratu. Obwód to 4a.
Jak obliczyć obwód kwadratu, gdy znam pole?
Bok to pierwiastek z pola: a = √P, a obwód Ob = 4√P. Dla pola 49 bok to 7, a obwód 28.
Czytaj dalej
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-11-08. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.
