20 maja 2025 · Formuła 2023 · poziom rozszerzony

Matura z fizyki 2025: arkusz i rozwiązania

Osiem podpunktów zadań 1–4 rozwiązaliśmy na podstawie oficjalnego arkusza i zasad oceniania. Każdy wynik pokazujemy wraz z równaniem i jednostką; komplet zadań jest w PDF CKE.

Arkusz CKE 2025 (PDF)Zasady oceniania (PDF)

2025termin główny, 20 maja

180 minczas pracy

60 pktmaksymalna punktacja

1–12grupy zadań w arkuszu

Zakres tego opracowania

Na stronie są własne wyjaśnienia zadań 1.1–4.2. Arkusz CKE zawiera pełne polecenia, rysunki i dalsze zadania, a zasady oceniania podają punktację i dopuszczalne metody. Używaj poprawnych jednostek; w zadaniach rachunkowych samo podanie liczby nie pokazuje metody.

Rzuty w próżni: zadania 1.1–1.2

Zadanie 1.1 · rzut poziomy

Dlaczego odpowiedź to F, P, F?

W rzucie poziomym wartość prędkości wynosi √(v₀² + g²t²), więc przy v₀ ≠ 0 nie rośnie wprost proporcjonalnie do czasu. Wektor przyspieszenia jest stały i skierowany pionowo w dół. Czas spadania z danej wysokości zależy od ruchu pionowego, nie od poziomej prędkości początkowej.

Zadanie 1.2 · zderzenie dwóch kulek

Skąd wynik 16 m/s?

Kulka Kₐ pokonuje 6 m w poziomie z prędkością 8 m/s, więc zderzenie następuje po t = 0,75 s. Obie kulki mają takie samo przyspieszenie pionowe, dlatego człony −½gt² znoszą się przy porównaniu wysokości w chwili zderzenia: 12 m = v₀B · 0,75 s. Stąd v₀B = 16 m/s.

Walce na równi: zadania 2.1–2.2

Zadanie 2.1 · energia walców

Dlaczego odpowiedź to P, P, F?

Wydrążony walec ma więcej masy dalej od osi niż pełny, więc przy jednakowych m i R ma większy współczynnik k: k₂ > k₁. Oba tracą tę samą energię potencjalną mgh, zatem ich całkowite energie kinetyczne u podnóża są równe. Większa część energii W₂ trafia w obrót, więc prędkość postępowa W₁ jest większa, a ostatnie stwierdzenie jest fałszywe.

Zadanie 2.2 · dynamika obrotowa

Jak wyprowadzić przyspieszenie W₂?

Wzdłuż równi: ma = mg sinβ − T. Moment siły tarcia: TR = I₂(a/R), gdzie I₂ = k₂mR², zatem T = k₂ma. Po podstawieniu otrzymujemy a = g sinβ/(1 + k₂). Siła tarcia jest tu niewiadomą; nie wolno zastępować jej wartością maksymalną μmg cosβ.

Ultradźwięki i interferencja: zadania 3.1–4.2

Zadanie 3.1 · długość fali

Dlaczego A3?

Na granicy ośrodków częstotliwość fali pozostaje taka sama. Woda przewodzi dźwięk szybciej niż powietrze, więc z λ = v/f wynika większa długość fali w wodzie. Odpowiedź z arkusza: A3.

Zadanie 3.2 · całkowite odbicie

Dlaczego poprawny jest rysunek C?

Dla fali biegnącej z powietrza do wody kąt graniczny spełnia sinαg = 340/1450 ≈ 0,2345, czyli αg ≈ 13,6°. Kąt padania 45° jest większy od granicznego, więc wiązka ulega całkowitemu odbiciu. W arkuszu odpowiada temu rysunek C; samych rysunków nie kopiujemy.

Zadanie 4.1 · natężenie dźwięku

Ile wynosi natężenie w odległości 10 m?

Głośnik emituje 40 mJ w każdej sekundzie, więc ma moc P = 0,040 W. Energia rozkłada się na powierzchni kuli 4πr². Przy r = 10 m: I = 0,040/(4π·10²) ≈ 3,2·10⁻⁵ W/m².

Zadanie 4.2 · interferencja

Dlaczego w punkcie A fala słabnie?

Długość fali to λ = 340/850 = 0,40 m. Różnica dróg od głośników wynosi 11,5 − 10,5 = 1,0 m = 2,5λ. Źródła pracują zgodnie w fazie, a nieparzysta wielokrotność połowy długości fali oznacza osłabienie interferencyjne.

Uwaga do zadania 3.2: przy przejściu do ośrodka, w którym dźwięk rozchodzi się szybciej, całkowite odbicie może wystąpić już przy niewielkim kącie granicznym. Porównuj kąt padania z obliczonym 13,6°, a nie zgaduj na podstawie kształtu rysunku.

Arkusz, klucz i źródła

Opracowanie redakcyjne Nie każ mu liczyć!, 4 października 2026. Nie publikujemy kopii rysunków ani wykresów z arkusza CKE. Zależności matematyczne i objaśnienia zapisaliśmy samodzielnie.