Kartkówka · liceum, klasa 1

Wzory skróconego mnożenia – zadanie 4 z rozwiązaniem

Liczby a i b spełniają warunki a - b = 3 oraz ab = 4. Oblicz wartość wyrażenia a² + b².

2pkt · kartkówka

Wzory skróconego mnożenia

liceum, klasa 1kartkówka2 pkt

Liczby

a

b

spełniają warunki

a - b = 3

oraz

ab = 4

. Oblicz wartość wyrażenia

a^{2} + b^{2}

Odpowiedź

17

Rozwiązanie krok po kroku

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

, więc

a^{2} + b^{2} = (a - b)^{2} + 2 ab = 3^{2} + 2 \cdot 4 = 9 + 8 = 17

. Sprawdzenie: np.

a = 4

b = 1

16 + 1 = 17

Punktacja

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Wzory skróconego mnożenia — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.