Sprawdzian · liceum, klasa 2

Twierdzenie sinusów i cosinusów – zadanie 1 z rozwiązaniem

Boki trójkąta mają długości 20 i 6, a kąt między tymi bokami ma miarę 150°. Pole tego trójkąta jest równe:

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 1 i rozwiązanie krok po kroku

Twierdzenie sinusów i cosinusów

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Boki trójkąta mają długości

20

6

, a kąt między tymi bokami ma miarę

15 0^{\circ}

. Pole tego trójkąta jest równe:

Rozwiązanie krok po kroku

Pole trójkąta to $\frac{1}{2} ab sin γ$ , a sinus kąta rozwartego jest równy sinusowi kąta przyległego: $sin 15 0^{\circ} = sin 3 0^{\circ} = \frac{1}{2}$ .
Stąd $P = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 30.$

Odpowiedź

A. $30$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

303

— wzięty

sin 6 0^{\circ}

zamiast

sin 3 0^{\circ}

;

15

— dodatkowo podzielone przez

2

;

45

— wynik bez związku z danymi.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.