Sprawdzian · liceum, klasa 2

Tożsamości trygonometryczne – zadanie 1 z rozwiązaniem

Wyrażenie 12sin³αcosα + 12sinαcos³α może być przekształcone do postaci:

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 1 i rozwiązanie krok po kroku

Tożsamości trygonometryczne

liceum, klasa 2sprawdzian1 pkt

Wyrażenie

12 sin^{3} α cos α + 12 sin α cos^{3} α

może być przekształcone do postaci:

Rozwiązanie krok po kroku

Oba składniki mają wspólny czynnik $12 sin α cos α$ : $12 sin α cos α (sin^{2} α + cos^{2} α)$ .
Z jedynki trygonometrycznej $sin^{2} α + cos^{2} α = 1$ , więc zostaje $12 sin α cos α$ .

Odpowiedź

B. $12 sin α cos α$

Dlaczego nie inne odpowiedzi?

12

— wyłączone

12 sin α cos α

i pominięte;

24 sin α cos α

— składniki dodane jak takie same;

12 sin^{2} α cos^{2} α

— wyłączone

sin α cos α

tylko raz.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.