Kartkówka · klasa 8

Symetria osiowa – zadanie 4 z rozwiązaniem

Kąt AOB ma 84°. Półprosta OC jest jego dwusieczną. Oblicz miarę kąta AOC oraz kąta, jaki tworzy dwusieczna z przedłużeniem ramienia OA poza wierzchołek O.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · kartkówka

Symetria osiowa

Zadanie 4

klasa 8kartkówka2 pkt

Kąt

A O B

8 4^{\circ}

. Półprosta

O C

jest jego dwusieczną. Oblicz miarę kąta

A O C

oraz kąta, jaki tworzy dwusieczna z przedłużeniem ramienia

O A

poza wierzchołek

O

Odpowiedź

4 2^{\circ}

13 8^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

Dwusieczna dzieli kąt na połowy:

8 4^{\circ} : 2 = 4 2^{\circ}

. Ramię

O A

i jego przedłużenie tworzą kąt półpełny, więc drugi kąt to

18 0^{\circ} - 4 2^{\circ} = 13 8^{\circ}

Punktacja

1 pkt — $4 2^{\circ}$ — połowa kąta.
1 pkt — $13 8^{\circ}$ — dopełnienie do $18 0^{\circ}$ (także przy błędnym pierwszym wyniku, jeśli metoda poprawna).