Równoległoboki i romby – zadanie 5 z rozwiązaniem

1. Kąt ostry i rozwarty dają razem $180^{\circ }$.
2. Gdyby oba były równe, każdy miałby $90^{\circ }$; różnica $30^{\circ }$ dzieli się po połowie: $180^{\circ }-30^{\circ }=150^{\circ }$, $150^{\circ }:2=75^{\circ }$ (kąt ostry), $75^{\circ }+30^{\circ }=105^{\circ }$ (kąt rozwarty).
3. Równoległobok ma dwa kąty po $75^{\circ }$ i dwa po $105^{\circ }$.
4. Sprawdzenie: $75^{\circ }+105^{\circ }=180^{\circ }$.

75° i 105°

• 1 pkt — metoda: np. $(180^{\circ }-30^{\circ }):2$ albo równanie $x+x+30^{\circ }=180^{\circ }$
• 1 pkt — oba kąty: $75^{\circ }$ i $105^{\circ }$