Kartkówka · liceum, klasa 2

Równania kwadratowe – zadanie 4 z rozwiązaniem

Jeden bok prostokąta jest o 3 cm dłuższy od drugiego, a pole prostokąta jest równe 40 cm². Oblicz długości boków tego prostokąta.

2pkt · kartkówka

Równania kwadratowe

liceum, klasa 2kartkówka2 pkt

Jeden bok prostokąta jest o

3

cm dłuższy od drugiego, a pole prostokąta jest równe

40 cm^{2}

. Oblicz długości boków tego prostokąta.

Odpowiedź

5

cm i

8

Rozwiązanie krok po kroku

Krótszy bok

x

, dłuższy

x + 3

x (x + 3) = 40

, czyli

x^{2} + 3 x - 40 = 0

Δ = 9 + 160 = 169

Δ = 13

x = 5

albo

x = - 8

(odrzucamy — długość jest dodatnia). Boki:

5

cm i

8

cm.

Punktacja

1 pkt — Równanie $x (x + 3) = 40$ doprowadzone do postaci $x^{2} + 3 x - 40 = 0$ .
1 pkt — Boki $5$ cm i $8$ cm (odrzucone rozwiązanie ujemne).

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Równania kwadratowe — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.