Sprawdzian · liceum, klasa 4

Prawdopodobieństwo klasyczne – zadanie 3 z rozwiązaniem

Na loterię przygotowano pulę 400 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · sprawdzian

Treść zadania 3 i rozwiązanie krok po kroku

Prawdopodobieństwo klasyczne

Zadanie 3

liceum, klasa 4sprawdzian1 pkt

Na loterię przygotowano pulę

400

losów, w tym

4

wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:

$400$ losów.
$200$ losów.
$99$ losów.
$100$ losów.

Rozwiązanie krok po kroku

Przed loterią szansa na wygraną to $\frac{4}{400}$ .
Po wylosowaniu $n$ losów, w tym jednego wygrywającego, zostaje $400 - n$ losów, a wśród nich $3$ wygrywających.
Taka sama szansa oznacza $\frac{3}{400 - n} = \frac{4}{400},$ czyli $400 - n = 300$ , stąd $n = 100$ .