Kartkówka · liceum, klasa 3

Ostrosłupy – zadanie 4 z rozwiązaniem

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6, a krawędź boczna — 5. Oblicz wysokość i objętość tego ostrosłupa.

2pkt · kartkówka

Ostrosłupy

liceum, klasa 3kartkówka2 pkt

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość

6

, a krawędź boczna —

5

. Oblicz wysokość i objętość tego ostrosłupa.

Odpowiedź

H = 7

V = 127

Rozwiązanie krok po kroku

Połowa przekątnej podstawy:

\frac{6 2}{2} = 32

H^{2} = 5^{2} - (32)^{2} = 25 - 18 = 7

H = 7

V = \frac{1}{3} \cdot 6^{2} \cdot 7 = 127

Punktacja

1 pkt — Wysokość $H = 7$ (trójkąt: krawędź boczna, połowa przekątnej podstawy, wysokość).
1 pkt — Objętość $V = 127$ .

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Ostrosłupy — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.