Sprawdzian · klasa 8

Liczby, procenty, wyrażenia i równania – zadanie 15 z rozwiązaniem

Zadanie dodatkowe (+2 pkt). Na spotkaniu każda osoba dała prezent każdej z pozostałych osób. Gdyby przyszły jeszcze 2 osoby, prezentów byłoby o 58 więcej. Ile osób było na spotkaniu? Liczba osób: …

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · sprawdzian

Liczby, procenty, wyrażenia i równania

Zadanie 15

klasa 8sprawdzian2 pkt

Zadanie dodatkowe (+2 pkt). Na spotkaniu każda osoba dała prezent każdej z pozostałych osób. Gdyby przyszły jeszcze 2 osoby, prezentów byłoby o 58 więcej. Ile osób było na spotkaniu?

Liczba osób: …

Odpowiedź

14 osób

Rozwiązanie krok po kroku

Przy

n

osobach każda daje

n - 1

prezentów, razem

n (n - 1)

. Przy

n + 2

osobach:

(n + 2) (n + 1)

. Różnica:

(n + 2) (n + 1) - n (n - 1) = 4 n + 2 = 58

, więc

n = 14

.

Punktacja

1 pkt — zapis liczby prezentów $n (n - 1)$ i równania (albo systematyczne sprawdzanie kolejnych $n$ )
1 pkt — odpowiedź: 14 osób

Rozwiązanie zadania 15 — Liczby, procenty, wyrażenia i równania (klasa 8): Zadanie dodatkowe (+2 pkt). Na spotkaniu każda osoba dała prezent każdej z pozostałych osób. Gdyby… — Rozwiązanie w obrazku: treść, odpowiedź i obliczenia krok po kroku.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Ćwicz dalej: Liczby, procenty, wyrażenia i równania — kolejne grupy z kluczem

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.

Liczby, procenty, wyrażenia i równania — sprawdzian, klasa 8

Liczby, procenty, wyrażenia i równania — sprawdzian, klasa 8Ten sam sprawdzian w 4 kolejnych grupach (B–E) z kluczem2,90 zł · PDF do druku

Klasa 8 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (46 pakietów)

Klasa 8 — wszystkie kartkówki i sprawdziany (46 pakietów)Wszystkie kartkówki i sprawdziany z tej klasy69,90 zł · PDF do druku

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-10-15