Kartkówka · liceum, klasa 4

Kula i bryły podobne – zadanie 4 z rozwiązaniem

Metalowy walec o promieniu podstawy 2 i wysokości 9 przetopiono na kulę. Oblicz promień tej kuli i pole jej powierzchni.

2pkt · kartkówka

Treść zadania 4 i rozwiązanie krok po kroku

Kula i bryły podobne

liceum, klasa 4kartkówka2 pkt

Metalowy walec o promieniu podstawy

2

i wysokości

9

przetopiono na kulę. Oblicz promień tej kuli i pole jej powierzchni.

Rozwiązanie krok po kroku

Objętość walca: $π \cdot 2^{2} \cdot 9 = 36 π$ .
Kula ma tę samą objętość: $\frac{4}{3} π r^{3} = 36 π$ , $r^{3} = 27$ , $r = 3$ .
Pole kuli: $4 π \cdot 3^{2} = 36 π$ .

Odpowiedź

$r = 3$ , $P = 36 π$

Punktacja

Sklep Nie każ mu liczyć!

Grupa A jest za darmo. Grupy B–E mają te same typy zadań, inne liczby i pełny klucz — do druku od razu po zakupie.