Oblicz α i β. a) Kąty α i β są… – Kąty przyległe i wierzchołkowe, klasa 5

Kąty przyległe i wierzchołkowe

klasa 5kartkówka3 pkt

Oblicz

α

β

a)Kąty

α

β

są przyległe. Kąt

α

jest o

3 6^{\circ}

większy od kąta

β

α =

…

^{\circ}

β =

…

^{\circ}

b)Kąty

α

β

są przyległe. Kąt

α

jest 5 razy większy od kąta

β

α =

…

^{\circ}

β =

…

^{\circ}

Odpowiedź

α = 10 8^{\circ}

β = 7 2^{\circ}

; b)

α = 15 0^{\circ}

β = 3 0^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

a) Kąty przyległe dają razem

18 0^{\circ}

. Gdyby od sumy odjąć różnicę

3 6^{\circ}

, zostałyby dwa równe kąty

β

β = (18 0^{\circ} - 3 6^{\circ}) : 2 = 14 4^{\circ} : 2 = 7 2^{\circ}

α = 7 2^{\circ} + 3 6^{\circ} = 10 8^{\circ}

.
b)

α + β = 18 0^{\circ}

, a

α

to 5 kątów

β

, więc razem jest 6 kątów

β

β = 18 0^{\circ} : 6 = 3 0^{\circ}

α = 5 \cdot 3 0^{\circ} = 15 0^{\circ}

Punktacja

1 pkt — a) metoda: zapisanie, że $α + β = 18 0^{\circ}$ , i poprawne wykorzystanie różnicy kątów (np. $(18 0^{\circ} - 3 6^{\circ}) : 2$ )
1 pkt — a) obie miary: $α = 10 8^{\circ}$ , $β = 7 2^{\circ}$
1 pkt — b) obie miary: $α = 15 0^{\circ}$ , $β = 3 0^{\circ}$ (za jedną poprawną miarę — 0 pkt)

Kąty przyległe i wierzchołkowe – zadanie 4 z rozwiązaniem