Sprawdzian · klasa 8

Figury na płaszczyźnie – zadanie 9 z rozwiązaniem

Czy trójkąty na pewno są przystające? Jeśli tak, podaj cechę (bbb, bkb, kbk). a) △ ABC: AB = 6 cm, BC = 8 cm, AC = 11 cm; △ PQR: PQ = 80 mm, QR = 110 mm, PR = 60 mm Odp. … b) △ ABC: AB = 7 cm, AC = 5 cm, B = 40°; △ KLM: KL = 7 cm, KM = 5 cm, L = 40° Odp. …

Rozwiązanie tekstem ↓

2pkt · sprawdzian

Treść zadania 9 i rozwiązanie krok po kroku

Figury na płaszczyźnie

Zadanie 9

klasa 8sprawdzian2 pkt

Czy trójkąty na pewno są przystające? Jeśli tak, podaj cechę (bbb, bkb, kbk).

△ A B C

A B = 6

cm,

B C = 8

cm,

A C = 11

cm;

△ P QR

P Q = 80

mm,

QR = 110

mm,

P R = 60

Odp.…

△ A B C

A B = 7

cm,

A C = 5

cm,

∢ B = 4 0^{\circ}

;

△ K L M

K L = 7

cm,

K M = 5

cm,

∢ L = 4 0^{\circ}

Odp.…

Rozwiązanie krok po kroku

a) $80$ mm $= 8$ cm, $110$ mm $= 11$ cm, $60$ mm $= 6$ cm — oba trójkąty mają boki 6 cm, 8 cm, 11 cm: TAK, cecha bbb.
b) Kąt $4 0^{\circ}$ nie leży między danymi bokami (leży naprzeciw boku 5 cm).
Dwa boki i kąt nie między nimi nie wyznaczają trójkąta: z takich danych da się zbudować dwa różne trójkąty (np. $B C \approx 7, 5$ cm albo $B C \approx 3, 2$ cm) — NIE.