Oblicz. a) W równoległoboku jeden kąt ma… – Figury na płaszczyźnie, klasa 6

Figury na płaszczyźnie – zadanie 10 z rozwiązaniem

Oblicz. a) W równoległoboku jeden kąt ma 81°. Podaj miary pozostałych kątów. … b) W trapezie równoramiennym jeden kąt jest 5 razy większy od drugiego. Podaj miary wszystkich kątów. … c) Przekątne prostokąta ABCD przecinają się w punkcie S. Kąt BAC ma 27°. Oblicz kąt ASB. …

Figury na płaszczyźnie

Zadanie 10

klasa 6sprawdzian3 pkt

Oblicz.

a)W równoległoboku jeden kąt ma

8 1^{\circ}

. Podaj miary pozostałych kątów. …

b)W trapezie równoramiennym jeden kąt jest

5

razy większy od drugiego. Podaj miary wszystkich kątów. …

c)Przekątne prostokąta

A B C D

przecinają się w punkcie

S

. Kąt

B A C

2 7^{\circ}

. Oblicz kąt

A S B

. …

Odpowiedź

9 9^{\circ}

8 1^{\circ}

9 9^{\circ}

; b)

3 0^{\circ}

3 0^{\circ}

15 0^{\circ}

15 0^{\circ}

; c)

12 6^{\circ}

Rozwiązanie krok po kroku

a) Kąty przy jednym boku dają

18 0^{\circ}

9 9^{\circ}

; kąty przeciwległe są równe:

8 1^{\circ}

9 9^{\circ}

.
b) Kąty przy ramieniu:

x + 5 x = 18 0^{\circ}

x = 3 0^{\circ}

5 x = 15 0^{\circ}

; kąty przy każdej podstawie są równe.
c) Przekątne prostokąta są równe i dzielą się na połowy, więc

∣ S A ∣ = ∣ S B ∣

i trójkąt

A S B

jest równoramienny:

∣∠ S B A ∣ = 2 7^{\circ}

∣∠ A S B ∣ = 18 0^{\circ} - 2 \cdot 2 7^{\circ} = 12 6^{\circ}

Punktacja

1 pkt — a) $9 9^{\circ}$ , $8 1^{\circ}$ , $9 9^{\circ}$
1 pkt — b) $3 0^{\circ}$ , $3 0^{\circ}$ , $15 0^{\circ}$ , $15 0^{\circ}$
1 pkt — c) $12 6^{\circ}$

Figury na płaszczyźnie – zadanie 10 z rozwiązaniem

Zadanie 10

Ćwicz dalej: Figury na płaszczyźnie — kolejne grupy z kluczem

Kolorowy kod

Połącz te same kolory

Koncentracja
krok po kroku