Strona główna › Liczby i działania › Tabliczka mnożenia do 100 — jak się jej nauczyć

Tabliczka mnożenia do 100 — jak się jej nauczyć

Tabliczka mnożenia wygląda na sto rzeczy do zapamiętania i to jest główny powód, dla którego dziecko się jej boi. Naprawdę trzeba zapamiętać trzydzieści sześć, a po zdjęciu rzędów z regułą zostaje dziesięć. Ta strona pokazuje, skąd biorą się te liczby i w jakiej kolejności się uczyć, żeby nie zaczynać od najtrudniejszego.

Dział: Liczby i działaniaPoziom: klasy 3–5Zadań z E8: 4

Przejdź od razu do zadań (4) ↓

Wyłącz kolory

1Sto pól, trzydzieści sześć faktów

Tabliczka to kwadrat $10 \times 10$, czyli sto pól. Ale znaczna ich część nie wymaga żadnego zapamiętywania.

• rząd i kolumna jedynki — $1 \cdot 7 = 7$, tu nie ma czego się uczyć; to $19$ pól,
• rząd i kolumna dziesiątki — $10 \cdot 7 = 70$, wystarczy dopisać zero; kolejne $19$ pól, z czego dwa już policzyliśmy,
• przemienność — kto wie, że $7 \cdot 8 = 56$, wie też, że $8 \cdot 7 = 56$; to skreśla połowę tego, co zostało.

Policzmy. Pól trywialnych (z jedynką albo dziesiątką) jest $19 + 19 - 2 = 36$. Zostaje $100 - 36 = 64$ pola — same iloczyny liczb od dwójki do dziewiątki.

Te $64$ pola to $8 \cdot 8$, a przemienność łączy je w pary. Różnych faktów jest więc $\frac{8 \cdot 9}{2} = 36$.

2Kolejność ma znaczenie — nie ucz się rzędami po kolei

Najczęstszy sposób nauki to „dziś rząd dwójki, jutro trójki, pojutrze czwórki” — i to jest droga przez mękę, bo trudność nie rośnie po kolei. Rząd siódemki jest znacznie trudniejszy niż rząd piątki, a wypada w środku.

Sensowniejsza kolejność idzie od tego, co ma regułę, do tego, co trzeba zapamiętać:

Po pierwszych pięciu etapach z trzydziestu sześciu faktów zostaje dziesięć — wszystkie iloczyny par ze zbioru $\{3, 6, 7, 8\}$, czyli dokładnie te cztery cyfry, które wymienia ostatni wiersz tabeli. To jedna kartka, nie sto okienek.

Te dziesięć to: $3\cdot3$, $3\cdot6$, $3\cdot7$, $3\cdot8$, $6\cdot6$, $6\cdot7$, $6\cdot8$, $7\cdot7$, $7\cdot8$, $8\cdot8$. Czwórki nie ma na tej liście właśnie dlatego, że ma regułę — podwojone podwojenie. Kto jej nie liczy jako reguły, dopisze jeszcze pięć iloczynów z czwórką ($4\cdot3$, $4\cdot4$, $4\cdot6$, $4\cdot7$, $4\cdot8$ — reszta rzędu czwórki wpada w rzędy $\cdot 1$, $\cdot 2$, $\cdot 5$, $\cdot 9$ i $\cdot 10$) i wyjdzie mu piętnaście.

3Skróty, które naprawdę działają

Nie chodzi o sztuczki cyrkowe, tylko o sposoby, które zmniejszają liczbę rzeczy do zapamiętania.

Mnożenie przez 5 — policz $\cdot 10$ i weź połowę. $6 \cdot 5$: dziesięć razy sześć to $60$, połowa to $30$.

Mnożenie przez 4 — podwój dwa razy. $7 \cdot 4$: $7 \cdot 2 = 14$, jeszcze raz razy dwa to $28$.

Mnożenie przez 9 — pomnóż przez $10$ i odejmij raz. $7 \cdot 9 = 70 - 7 = 63$.

Przy dziewiątce działa też kontrola: cyfry wyniku zawsze sumują się do dziewięciu. W $63$ jest $6 + 3 = 9$ ✓, w $54$ jest $5 + 4 = 9$ ✓. Jeśli nie wychodzi dziewięć, wynik jest błędny.

Mnożenie przez 8 — podwój trzy razy. $6 \cdot 8$: $12$, $24$, $48$. Dłuższe, ale ratuje, gdy pamięć zawodzi.

Kwadraty pomagają sąsiadom. Kto zna $7 \cdot 7 = 49$, dolicza siódemkę i ma $7 \cdot 8 = 56$. To działa przy każdym sąsiedztwie w tabliczce.

4Jak ćwiczyć, żeby zostało

O skuteczności decyduje nie liczba powtórzeń, tylko ich rozłożenie w czasie.

• krótko i często — pięć minut dziennie działa lepiej niż godzina raz w tygodniu,
• wymieszane, nie rzędami — pytanie „ile to $6 \cdot 7$?” w losowej kolejności uczy inaczej niż recytowanie rzędu siódemki od początku,
• tylko to, co sprawia kłopot — nie ma sensu odpytywać z $\cdot 2$ dziecka, które zna je od roku,
• z odpowiedzią od razu — gdy nie wie, podaj wynik i wróć do tego faktu za chwilę, zamiast kazać zgadywać.

Warto prowadzić listę faktów, które jeszcze nie wchodzą. Zwykle jest ich kilka, nie kilkadziesiąt — i ta świadomość sama w sobie zdejmuje stres.

Recytowanie całego rzędu ma jedną wadę, którą widać dopiero przy dzieleniu: dziecko potrafi wyrecytować „siedem, czternaście, dwadzieścia jeden…”, ale zapytane wprost o $7 \cdot 6$ musi liczyć od początku. Na sprawdzianie — i wszędzie tam, gdzie dzielnik trzeba zobaczyć od razu, jak przy cechach podzielności — to za wolno.

5Po co to później

Tabliczka mnożenia nie jest celem samym w sobie — jest warunkiem wstępnym do niemal wszystkiego, co przyjdzie potem.

• skracanie ułamków — żeby skrócić $\frac{24}{36}$, trzeba zobaczyć, że obie liczby dzielą się przez $12$,
• mnożenie pisemne — każda cyfra iloczynu to jeden fakt z tabliczki,
• dzielenie — to tabliczka czytana od tyłu: $56 : 7$ to pytanie „ile razy siedem daje pięćdziesiąt sześć”,
• rozkład na czynniki pierwsze — bez sprawnej tabliczki każdy taki rozkład trwa wieczność.

Dlatego warto poświęcić te kilka tygodni w klasie trzeciej albo czwartej. Dziecko, które liczy $7 \cdot 8$ na palcach, przy ułamkach traci nie punkty za mnożenie — traci uwagę na to, o co naprawdę chodzi w zadaniu.

6Przykłady krok po kroku

Trzy przykłady na trzy różne skróty — każdy pokazuje, jak dojść do wyniku, gdy pamięć zawodzi.

7Najczęstsze błędy

Cztery błędy — trzy pierwsze dotyczą sposobu uczenia się, nie samego liczenia.

8Pytania i odpowiedzi

Czytaj dalej

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-08-01. Zadania egzaminacyjne pochodzą z arkuszy CKE (cke.gov.pl); teoria, przykłady i rozwiązania są autorstwa redakcji „Nie każ mu liczyć”.