Strona główna› Sklep› Matura› Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem
Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem — okładka
Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem — okładka Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem — podgląd karty, strona 1 Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem — podgląd karty, strona 6

Kliknij miniaturę, aby zobaczyć stronę z bliska.

matura podstawowa

Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem

10 kart pracy z matematyki do matury podstawowej: odległość i środek odcinka, symetrie punktów, równanie okręgu, położenie punktu. Na końcu test sprawdzający, a do wszystkich kart jest klucz odpowiedzi.

9,90 złplik PDF

Cena zawiera podatek. Płatność jednorazowa, bez subskrypcji.

  • Link do plików po potwierdzeniu płatności
  • Bez zakładania konta
  • Link wysyłam też na e-mail
Liczba stron
Format
Kategoria
Autor

Karty do powtórki przed maturą z matematyki na poziomie podstawowym. Każda karta to jeden typ zadań, od przykładów rachunkowych po zadania z treścią, takie jak na egzaminie. Miejsce na obliczenia jest w kratkę. Na początku jest strona „Jak korzystać” z najważniejszymi wiadomościami. Ostatnia karta to test końcowy na 12 punktów, a klucz pozwala szybko sprawdzić wszystkie odpowiedzi.

Co ćwiczą karty

  1. Odległość punktów (wynik w najprostszej postaci, np. 3√2)
  2. Środek odcinka
  3. Drugi koniec odcinka
  4. Symetrie punktów (względem OX, OY, początku układu i punktu)
  5. Środek i promień okręgu z równania
  6. Równanie okręgu z warunków (punkt, średnica, styczność do osi)
  7. Położenie punktu względem okręgu
  8. Rodzaj trójkąta ze względu na kąty i boki
  9. Zadania (równoległobok, okrąg opisany, punkt z parametrem)
  10. Test końcowy na 12 punktów

Rozwiązany przykład

A = (1, 2), B = (5, 4). Środek: S = (3, 3). Długość: |AB| = √4² + 2² = √20 = 2√5. Okrąg o średnicy AB ma środek S i promień √5: (x − 3)² + (y − 3)² = 5.

Typowe błędy, na które zwracają uwagę karty

  • Po prawej stronie równania okręgu jest r², nie r.
  • (x + 4)² oznacza środek o współrzędnej −4.
  • Środek odcinka to średnia, a nie różnica współrzędnych.
  • Uprość pierwiastek: √20 = 2√5.

W pakiecie

  • Karty pracy dla ucznia: 11 stron A4
  • Klucz odpowiedzi: 10 stron

Bezpłatna próbka (PDF) — zobacz, jak wyglądają karty, zanim kupisz.

Zobacz też

Format: PDF, A4, do druku w domu lub w szkole.

Po zakupie: link do pliku ZIP dostajesz e-mailem z zamówieniem, bez zakładania konta.

Na każdej stronie jest link do zasad korzystania: użytek domowy i we własnej klasie.

Jak to działa po zakupie

Po potwierdzeniu płatności przez PayNow pliki są udostępniane automatycznie, a link otrzymujesz e-mailem. Przy zwykłym przelewie bankowym udostępniam je po zaksięgowaniu i sprawdzeniu wpłaty, nie później niż w ciągu 24 godzin. Nie musisz zakładać konta. Szczegóły dostawy i prawa odstąpienia znajdziesz w regulaminie sklepu.

Najczęstsze pytania

Czy mogę wydrukować materiał więcej niż raz?

Zasady wydruku i używania materiałów opisuje licencja NKML. Nie publikuj plików w sieci ani nie odsprzedawaj ich. Jeśli kupujesz materiał do pracy w szkole lub placówce i masz pytania o zakres użycia, napisz na mateusz@niekazmuliczyc.pl.

Czy dostanę fakturę?

Tak. Zaznacz „Chcę otrzymać fakturę” przy składaniu zamówienia i uzupełnij dane do faktury. Możesz podać dane firmy lub instytucji i NIP.

Co jeśli plik się nie pobierze?

Napisz na mateusz@niekazmuliczyc.pl — wyślę plik bezpośrednio. Zdarza się, że filtr pocztowy zatrzymuje wiadomość z linkiem, więc warto najpierw zajrzeć do folderu ze spamem.

Dobrane materiały

Opinie

Dwa zdania o tym, jak poszło, pomagają innym rodzicom i nauczycielom wybrać. Nie trzeba zakładać konta.

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o „Geometria analityczna, matura — 10 kart pracy PDF z kluczem”

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *