Strona główna› Sklep› Matura› Dowody, matura podstawowa — 10 kart PDF ze szkicami dowodów
Dowody, matura podstawowa — 10 kart PDF ze szkicami dowodów — okładka
Dowody, matura podstawowa — 10 kart PDF ze szkicami dowodów — okładka Dowody, matura podstawowa — 10 kart PDF ze szkicami dowodów — podgląd karty, strona 1 Dowody, matura podstawowa — 10 kart PDF ze szkicami dowodów — podgląd karty, strona 6

Kliknij miniaturę, aby zobaczyć stronę z bliska.

matura podstawowa

Dowody, matura podstawowa — 10 kart PDF ze szkicami dowodów

10 kart pracy z matematyki do matury podstawowej: zapis liczb, dowody podzielności, tożsamości, nierówności, dowody geometryczne, kontrprzykłady. Na końcu test sprawdzający, a do wszystkich kart jest klucz odpowiedzi.

9,90 złplik PDF

Cena zawiera podatek. Płatność jednorazowa, bez subskrypcji.

  • Link do plików po potwierdzeniu płatności
  • Bez zakładania konta
  • Link wysyłam też na e-mail
Liczba stron
Format
Kategoria
Autor

Karty do powtórki przed maturą z matematyki na poziomie podstawowym. Każda karta to jeden typ zadań, od przykładów rachunkowych po zadania z treścią, takie jak na egzaminie. Miejsce na obliczenia jest w kratkę. Na początku jest strona „Jak korzystać” z najważniejszymi wiadomościami. Ostatnia karta to test końcowy na 10 punktów, a klucz pozwala szybko sprawdzić wszystkie odpowiedzi.

Co ćwiczą karty

  1. Jak zapisać liczbę?
  2. Dowody podzielności (1)
  3. Dowody podzielności (2)
  4. Dowody podzielności (3)
  5. Tożsamości
  6. Nierówności (1)
  7. Nierówności (2)
  8. Dowody geometryczne
  9. Kontrprzykład
  10. Test końcowy na 10 punktów

Kiedy się przyda

  • na lekcji jako karty pracy do działu „Dowody — matura podstawowa”
  • na powtórkę przed sprawdzianem lub kartkówką
  • w domu — klucz odpowiedzi pozwala sprawdzić się samodzielnie
  • na zastępstwo — wystarczy wydrukować

Rozwiązany przykład

Teza: suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych dzieli się przez 4. Dowód: (2k + 1) + (2k + 3) = 4k + 4 = 4(k + 1). Ponieważ k + 1 jest liczbą całkowitą, suma dzieli się przez 4. ∎

Typowe błędy, na które zwracają uwagę karty

  • Sprawdzenie kilku przykładów nie jest dowodem.
  • Liczby kolejne to n i n + 1 — nie wolno oznaczać ich dwiema różnymi literami.
  • W nierównościach nie mnóż przez wyrażenie, którego znaku nie znasz.
  • Dowód kończy się wnioskiem słowami, np. „więc liczba dzieli się przez 3”.

W pakiecie

  • Karty pracy dla ucznia: 11 stron A4
  • Klucz odpowiedzi: 10 stron

Bezpłatna próbka (PDF) — zobacz, jak wyglądają karty, zanim kupisz.

Zobacz też

Format: PDF, A4, do druku w domu lub w szkole.

Po zakupie: link do pliku ZIP dostajesz e-mailem z zamówieniem, bez zakładania konta.

Na każdej stronie jest link do zasad korzystania: użytek domowy i we własnej klasie.

Jak to działa po zakupie

Po potwierdzeniu płatności przez PayNow pliki są udostępniane automatycznie, a link otrzymujesz e-mailem. Przy zwykłym przelewie bankowym udostępniam je po zaksięgowaniu i sprawdzeniu wpłaty, nie później niż w ciągu 24 godzin. Nie musisz zakładać konta. Szczegóły dostawy i prawa odstąpienia znajdziesz w regulaminie sklepu.

Najczęstsze pytania

Czy mogę wydrukować materiał więcej niż raz?

Zasady wydruku i używania materiałów opisuje licencja NKML. Nie publikuj plików w sieci ani nie odsprzedawaj ich. Jeśli kupujesz materiał do pracy w szkole lub placówce i masz pytania o zakres użycia, napisz na mateusz@niekazmuliczyc.pl.

Czy dostanę fakturę?

Tak. Zaznacz „Chcę otrzymać fakturę” przy składaniu zamówienia i uzupełnij dane do faktury. Możesz podać dane firmy lub instytucji i NIP.

Co jeśli plik się nie pobierze?

Napisz na mateusz@niekazmuliczyc.pl — wyślę plik bezpośrednio. Zdarza się, że filtr pocztowy zatrzymuje wiadomość z linkiem, więc warto najpierw zajrzeć do folderu ze spamem.

Dobrane materiały