Strona główna› Sklep› Matematyka› Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem
Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem — okładka
Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem — okładka Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem — podgląd karty, strona 1 Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem — podgląd karty, strona 6
Liczba stron
Format
Kategoria
Autor
klasy 7–8

Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem

11 kart pracy z matematyki dla klas 7–8: promień i średnica, długość okręgu, pole koła, π ≈ 3,14, półkole, pierścień, zadania z życia. Na końcu test sprawdzający, a do wszystkich kart jest klucz odpowiedzi.

7,90 złplik PDF

Cena zawiera podatek. Płatność jednorazowa, bez subskrypcji.

Pobierz darmową próbkęZobacz, jak wyglądają karty, zanim kupisz
  • Link do plików po potwierdzeniu płatności
  • Bez zakładania konta
  • Link wysyłam też na e-mail
  • Faktura dla szkoły lub firmy

Karty pracy z matematyki dla klas 7–8 do ćwiczeń w domu, na lekcji i na zajęciach wyrównawczych. Każda karta dotyczy jednego zagadnienia, a zadania idą od prostych do trudniejszych. Miejsce na obliczenia jest w kratkę. Na początku jest strona „Jak korzystać” z najważniejszymi wiadomościami. Ostatnia karta to test końcowy na 12 punktów, a klucz pozwala szybko sprawdzić wszystkie odpowiedzi.

Co ćwiczą karty

  1. Promień i średnica
  2. Długość okręgu z π
  3. Długość okręgu w przybliżeniu (π ≈ 3,14)
  4. Pole koła z π
  5. Pole koła w przybliżeniu
  6. Zadania odwrotne (promień z obwodu albo pola)
  7. Półkole i ćwiartka koła
  8. Pierścień kołowy
  9. Koło w życiu (rower, pizza, klomb, zegar, obrus, wycinanie)
  10. Co się stanie, gdy… (zmiana promienia)
  11. Test końcowy na 12 punktów

Najważniejsze wzory — Okrąg i koło

Średnica d = 2r. Długość okręgu (obwód koła): L = 2πr = πd. Pole koła: P = πr². Liczba π ≈ 3,14.

Gdy w poleceniu nie ma przybliżenia, zostaw wynik z π: L = 6π cm, P = 9π cm².

Warto pamiętać

  • Sprawdź, czy dane jest r, czy d — to najczęstszy błąd.
  • Obwód w cm, pole w cm². Pole rośnie z kwadratem promienia.
  • Wynik z π jest dokładny, z 3,14 — przybliżony (piszemy ≈).

Przykład krok po kroku

Koło ma średnicę 10 cm. Promień: r = 10 : 2 = 5 cm. Obwód: L = 2 · π · 5 = 10π ≈ 31,4 cm. Pole: P = π · 5² = 25π ≈ 78,5 cm².

Skąd się bierze π?

Owiń sznurek dookoła puszki i zmierz go, a potem zmierz średnicę puszki. Podziel pierwszą liczbę przez drugą — wyjdzie około 3,14. Tak jest dla każdego koła: obwód jest około 3,14 razy dłuższy od średnicy. Tę liczbę nazywamy π (czytaj: pi).

W pakiecie

  • Karty pracy dla ucznia: 12 stron A4
  • Klucz odpowiedzi: 11 stron

Bezpłatna próbka (PDF) — zobacz, jak wyglądają karty, zanim kupisz.

Zobacz też

Format: PDF, A4, do druku w domu lub w szkole.

Po zakupie: link do pliku ZIP dostajesz e-mailem z zamówieniem, bez zakładania konta.

Na każdej stronie jest link do zasad korzystania: użytek domowy i we własnej klasie.

Najczęstsze pytania

Czy mogę wydrukować materiał więcej niż raz?

Zasady wydruku i używania materiałów opisuje licencja NKML. Nie publikuj plików w sieci ani nie odsprzedawaj ich. Jeśli kupujesz materiał do pracy w szkole lub placówce i masz pytania o zakres użycia, napisz na mateusz@niekazmuliczyc.pl.

Czy dostanę fakturę?

Tak. Zaznacz „Chcę otrzymać fakturę” przy składaniu zamówienia i uzupełnij dane do faktury. Możesz podać dane firmy lub instytucji i NIP.

Co jeśli plik się nie pobierze?

Napisz na mateusz@niekazmuliczyc.pl — wyślę plik bezpośrednio. Zdarza się, że filtr pocztowy zatrzymuje wiadomość z linkiem, więc warto najpierw zajrzeć do folderu ze spamem.

Dobrane materiały

Opinie

Dwa zdania o tym, jak poszło, pomagają innym rodzicom i nauczycielom wybrać. Nie trzeba zakładać konta.

Opinie

Na razie nie ma opinii o produkcie.

Napisz pierwszą opinię o „Okrąg i koło: obwód i pole, klasy 7–8 — 11 kart pracy PDF z kluczem”

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *